Exercicio

Farol

Quando nos afastamos do farol, ficando ao nivel da base, vemo-lo de um local segundo um angulo de 45º.

Se nos afastarmos mais 100m, vê-lo-emos então segundo um ângulo de 22º. Determine a altura do farol.



[SOA] -> tg 45º = h / h  <=> tg45º = 1



[SOB] -> tg 22º = h / 100 + h <=>

<=> (100 + h) tg22º = h

<=> 100 tg22º + h tg22º - h = 0

<=> h ( tg22º - 1 ) = -100 tg 22º

<=> h = -100 tg22º / tg22º -1

<=> h = 67,79 m